- 다음 물음에 답하시오.(단, $\displaystyle p,~ q, ~r,~ \alpha$ 는 실수) [총 5점] [2024학년도 과고1 1학기 중간고사-1]
(1) 복소수 $\displaystyle z$ 에 대하여 $\displaystyle \alpha \overline{z}=\overline{\alpha z}$ 임을 보이시오. [1점]
(2) 복소수 $\displaystyle z$ 에 대하여 $\displaystyle \overline{z^2}=\overline{z}^2, \overline{z^3}=\overline{z}^3$임을 보이시오. [2점]
(3) 방정식 $\displaystyle x^3+p x^2+q x+r=0$ 의 한 허근이 $\displaystyle z$이면 $\displaystyle \overline{z}$ 도 이 방정식의 근임을 보이시오. [2점]
(풀이영상)
- 다음 방정식에 대한 물음에 답하시오. [총 5점] [2024학년도 과고1 1학기 중간고사-2]
$\displaystyle x^6=-1$
(1) 주어진 방정식을 만족하는 실수가 존재하지 않음을 보이시오. [2점]
(2) 한 근을 $\displaystyle w$ 라 할 때, $\displaystyle w^2+w^4+w^6+w^8+w^{10}+w^{12}$ 의 값을 구하시오. [3점]
(풀이영상)